Более 150 лет тому назад, экономист и философ Уильям Стенли Джевонса заметил интересную особенность, связанную с числом 4. В своих размышлениях о том, как наше сознание воспринимает числа, он взял горсть черных бобов и бросил их в картонную коробку. Не производя подсчета, он интуитивно предположил, сколько бобов было в коробке, а затем пересчитал их, чтобы узнать точное количество. После 1000+ таких испытаний, он заметил четкую тенденцию. Когда в коробке находилось 4 боба или меньше, он всегда верно угадывал количество. Но при 5 или более бобах, его интуитивные оценки часто были неверными.
В 1871 году Уильям Гершель Джевонс опубликовал описание своего эксперимента в журнале “Nature”. Он состоял в том, что Джевонс пытался определить количество предметов в наборе, состоящем из 10 предметов. Джевонс обнаружил, что он может точно определить количество предметов только до определенного предела. При увеличении количества предметов в наборе его точность определения их количества снижалась.
Стивен Пиантадоси, профессор психологии и нейробиологии Калифорнийского университета в Беркли, заявил, что этот эксперимент Джевонса заложил “фундамент того, как мы думаем о числах”. Это вызвало долгую и непрекращающуюся дискуссию об ограничении на количество предметов, которое мы можем точно определить в наборе.
Новое исследование, опубликованное в журнале Nature Human Behavior, выявило, как мозг человека обрабатывает информацию о количестве объектов. Результаты исследования показали, что мозг использует два механизма для определения количества объектов: первый – это оценка, которая позволяет быстро определить примерное количество объектов, а второй – более точный механизм, который улучшает точность оценки для небольших количеств объектов. Эти механизмы работают вместе, позволяя мозгу точно определять количество объектов в диапазоне от малых до средних значений.
“Очень интересно”, что результаты этого исследования связывают давние теоретические предположения с их нейронными основами, – сказал Пиантадоси, не принимавший участия в исследовании. “В области познания есть не так много вещей, для которых мы смогли бы определить достаточно правдоподобные биологические основания”.
Хотя новое исследование и не завершило дебаты, его результаты приблизили нас к пониманию биологической основы оценки величин мозгом, что может служить основой для дальнейших исследований памяти, внимания и даже математики.
Хотя новое исследование и не завершило дебаты, его результаты приблизили нас к пониманию биологической основы оценки величин мозгом, что может служить основой для дальнейших исследований памяти, внимания и даже математики.
Любимое число нейрона
Мгновенная оценка количества предметов в наборе не требует счета. Чувство количества присуще человеку с рождения, еще до изучения языка. Им обладают не только люди, но и многие животные: обезьяны, пчелы, рыбы, вороны и другие.
Обезьяне нужно быстро оценить количество яблок на дереве и число других обезьян, с которыми ей придется конкурировать за эти яблоки. Льву, столкнувшемуся с другими львами, нужно решить, драться или бежать. Пчелам-медоносам важно знать, в каком районе больше всего цветов для сбора нектара. У гуппи будет больше шансов спастись от хищника, если она присоединится к стае. “Чем больше стая, тем в большей безопасности эта маленькая рыбка”, – говорит Брайан Баттерворт, когнитивный нейробиолог из Университетского колледжа в Лондоне, не принимавший участие в новом исследовании.
Таким образом, врожденное чувство количества имеет критическое значение для выживания, повышая шансы животного найти пропитание, избежать хищников и в конечном счете размножиться. “Умение различать числовые значения просто полезно для выживания животного”, – сказал Андреас Нидер, заведующий кафедрой физиологии животных Тюбингенского университета в Германии и один из руководителей нового исследования. Тот факт, что это умение обнаружено у самых разнообразных животных, от насекомых до людей, позволяет предположить, что оно возникло очень давно, и его нейронные основы были предметом интереса ученых-когнитологов на протяжении многих десятилетий.
В 2002 году Нидер проводил исследования с нейробиологом Эрлом Миллером из Массачусетского технологического института. Они опубликовали одно из первых свидетельств того, что числовые представления связаны с определенными нейронами. В поведенческом исследовании на обезьянах, они обнаружили, что нейроны в префронтальной области коры головного мозга, участвующие в обработке информации более высокого порядка, имеют предпочтительное число – “любимое число”, которое заставляет клетки активироваться при сканировании мозга во время восприятия этого числа.
Например, некоторые нейроны реагируют на число 3. Когда они воспринимают три объекта, они активизируются сильнее. Другие нейроны реагируют на число 5 и активизируются, когда они воспринимают пять объектов, и т.д. Эти нейроны привязаны не только к своим “любимым числам”: они также активизируются при виде чисел, расположенных рядом с ними. (Так, нейрон, реагирующий на 5, активизируется и при виде четырех и шести объектов.) Однако они делают это реже, и скорость их реакции снижается по мере увеличения расстояния между представленным числом и предпочитаемым числом.
Нидер выразил интерес к более глубоким вопросам, поднятым в работе, относительно развития математических способностей. Числовые представления приводят к счету, а затем к символьному представлению чисел, таких как арабские цифры, обозначающие количество. Эти символьные числа лежат в основе арифметики и алгебры. “Знание того, как числовые представления представлены (в мозге), закладывает основы всего, что происходит позже”, – сказал Нидер.
Он продолжал изучать числовые нейроны. В 2012 году его группа обнаружила, что нейроны реагировали на предпочтительные числа при оценке набора звуков или визуальных стимулов. Затем, в 2015 году, они продемонстрировали, что вороны также обладают числовыми нейронами. По словам Нидера, вороны демонстрировали “удивительное поведение”, успешно определяя количество отображаемых точек или арабских цифр.
Однако ни один ученый не смог идентифицировать число нейронов в человеческом мозге. Причина в том, что человеческий мозг крайне сложно изучать: обычно ученые не могут проводить эксперименты на живых людях, не нарушая этические нормы. Инструменты для визуализации мозга не позволяют различать отдельные нейроны, и научное любопытство само по себе не может оправдать инвазивное внедрение электродов в мозг.
Чтобы изучить живой мозг, Нидер должен был найти пациентов с уже установленными электродами и согласившихся участвовать в его исследовании. В 2015 году он обратился к Флориану Морманну, руководителю группы когнитивной и клинической нейробиологии в Боннском университете, одному из немногих специалистов в Германии, проводящих запись сигналов отдельных нейронов у людей. Нидер спросил, сможет ли Морманн и его пациенты присоединиться к исследованию числовых нейронов человеческого мозга. Морманн дал согласие, и их группы начали изучать активность мозга пациентов с эпилепсией, ранее прошедших процедуру имплантации электродов для улучшения качества медицинского обслуживания.
Девять пациентов выполняли простые вычисления, в то время как ученые записывали активность их мозга. Нидер и Морманн обнаружили, что в полученных данных нейроны активизировались в соответствии с предпочитаемыми числами, то есть впервые числовые нейроны были обнаружены в человеческом мозге. Их результаты были опубликованы в журнале Neuron в 2018 году. По словам Нидера, нейробиологи стремятся понять самих себя, поэтому “обнаружение подобных нейронов в нашем мозге является исключительно полезным”.
Числовой порог
Для продолжения своих исследований Нидер и Морманн запустили новое исследование с целью выяснить, как в нейронах представлены нечетные и четные числа. Ученые собрали данные от 17 пациентов, страдающих от эпилепсии. Пациентам демонстрировали на компьютерах изображения от одной до девяти точек. Участники исследования должны были указать, видели ли они четное или нечетное число. В это время электроды записывали активность мозга.
В течение следующих нескольких месяцев, когда Эстер Каттер, аспирантка, обучавшаяся у Нидера, анализировала полученные данные, она увидела четкую закономерность — как раз вокруг числа 4.
Данные, включающие 801 пример активации одиночных нейронов, выявили две различных нейронных сигнатуры: одна для малых чисел, другая – для больших. При числах, превышающих 4, активация нейронов на предпочтительное число становилась все менее точной, они ошибочно активировались на числа, находящиеся рядом с предпочтительным. Однако при числах 4 и меньше нейроны срабатывали точно – с одинаковой небольшой погрешностью вне зависимости от того, происходило ли это при предъявлении одного, двух, трех или четырех объектов. Ошибки в ответах на другие числа были минимальными.
Это стало неожиданностью для Нидера. В своих экспериментах на животных он ранее не наблюдал подобной границы: эти исследования включали в себя числа только до пяти. Он не стремился проверять наблюдения Джевонса или предполагать, что обнаруженная нейронная граница подтверждает результаты поведенческих наблюдений. До этого момента ученый был убежден, что мозг обладает только одним механизмом оценки чисел – континуумом, который становится всё более размытым при увеличении числа.
Новые данные заставили его пересмотреть свою точку зрения. “Эта граница проявляет себя по-разному”, – сказал Нидер. Наблюдаемые нейронные паттерны позволяют предположить существование дополнительного механизма, подавляющего реакцию нейронов, отвечающих за меньшие числа, на неправильные цифры.
Пиантадози и Серж Демулен, директор Центра по изучению визуализации мозга им. Спинозы в Амстердаме, ранее опубликовали работы, поддерживающие идею о существовании лишь одного механизма для нейронной интерпретации чисел. Тем не менее, они были удивлены новыми данными, полученными Нидером и Морманном, которые показали, что на самом деле существует два различных механизма.
“Это «реальное доказательство того, что большие и маленькие числа имеют различные нейронные подписи»”, – заявил Пиантадосси. Однако он добавил, что эти два процесса могут привести к появлению двух различных сигнатур; вопрос о том, стоит ли рассматривать его как один процесс или как два разных, всё ещё остаётся предметом споров. “Это просто великолепно”, – сказал Дюмулен. “Такие данные было невозможно получить, и, безусловно, не от людей”.
“Однако остаётся ещё одна важная неопределённость. Исследователи не изучили префронтальную и теменную области коры головного мозга, в которых у обезьян располагаются большинство числовых нейронов. Вследствие того, куда были введены электроды пациентам, исследование было сконцентрировано на медиальной части височной доли, участвующей в процессах памяти. «Медиальная височная доля – это не то место в мозге человека, которое необходимо исследовать в первую очередь для понимания процессов, связанных с числами», – говорит Нидер. «Однако, с другой стороны, это не самое неподходящее место для поиска нейронов подобного рода».
Это связано с тем, что медиальная височная доля отвечает за восприятие чисел. Она активизируется, когда дети учатся считать и изучают таблицу умножения, а также тесно связана с областями мозга, в которых, как предполагается, располагаются числовые нейроны.
“Непонятно, по какой причине числовые нейроны располагаются в этой области”, – говорит Баттерворт. “То, что мы считали особенностью теменной доли мозга, по всей видимости, также относится и к некоторым областям медиальной височной доли”.
Одна из гипотез состоит в том, что наблюдаемые нейроны не являются числовыми нейронами. Это могут быть концептуальные нейроны, расположенные в медиальной височной доле мозга и связанные с конкретными концепциями. К примеру, в одном из исследований был обнаружен нейрон, активирующийся при виде изображений актрисы Дженнифер Энистон. “Возможно, исследователи обнаружили не механизмы восприятия чисел… Возможно, были обнаружены концептуальные клетки, которые также связаны с числами”, – говорит Пиньейро-Шагаш. “По той причине, что существует понятие “Дженнифер Энистон”, возможно, существует и понятие “три””.
“Уровень анализа данных, проведённого исследователями, просто выдающийся”, – заявила Маринелла Каппелетти, когнитивный нейробиолог университета Голдсмит в Лондоне. Исследователи предоставили “весомые доказательства” существования двойных механизмов обработки чисел в медиальной височной доле головного мозга. Тем не менее она отметила, что было бы полезным увидеть, работают ли эти процессы и в других частях мозга, если такая возможность представится.
“Я воспринимаю полученные результаты как взгляд через замочную скважину”, – сказала Каппелетти. “Было бы здорово продолжить изучение этой темы и узнать больше о работе мозга в целом”.
Есть что-то рядом с числом 4
Новые результаты явно перекликаются с ограничениями оперативной памяти. Люди способны удерживать в своём сознании или оперативной памяти только определённое количество объектов одновременно. Эксперименты показали, что это количество равно 4. “Трудно игнорировать схожесть между обнаруженной границей восприятия чисел и оперативной памятью”, – говорит Каппелетти.
Возможно, эти процессы связаны между собой. В ходе предыдущих исследований восприятия чисел было обнаружено, что когда участники экспериментов переставали уделять пристальное внимание происходящему, у них пропадала способность точно определять значение чисел, меньших четырёх. Это указывает на то, что система обработки небольших чисел, подавляющая ошибочные реакции нейронов на соседние числа с небольшими значениями, может быть непосредственно связана с процессами внимания.
Нидер выдвинул гипотезу о том, что система восприятия небольших чисел активизируется лишь тогда, когда человек обращает внимание на объекты, находящиеся перед ним. Он планирует проверить данную идею на примере обезьян, а также надеется обнаружить нейронную границу, соответствующую числу 4, в ходе экспериментов, которые пока не позволили выявить её.
По словам Пиньейру-Шагаша, новое исследование “может стать отправной точкой для значительного прорыва” в нашем понимании процессов восприятия чисел. Он выразил надежду, что оно вызовет дискуссии в сфере математического образования, а также в области искусственного интеллекта, испытывающего сложности с обработкой числовой информации. “Большие языковые модели “довольно плохо справляются с процессом счёта”. Они испытывают сложности с пониманием количественных характеристик”, – говорит он.
Более точное определение числовых нейронов может также помочь нам лучше понять самих себя. Система счисления является второй по значимости символической системой человека после системы языка. Люди применяют числа в самых разных ситуациях, и мы, и наши предки на протяжении тысячелетий использовали математику для описания окружающего мира. В этом контексте математика представляет собой неотъемлемую часть человеческой сущности.
И, как демонстрирует данное исследование, всё это многообразие вычислительных операций может быть обеспечено за счёт тонкой настройки сети нейронов мозга.
Источник: quantamagazine.org
